Observe o gráfico da função quadrática mostrado a seguir.
Sabendo que o gráfico representa uma função do tipo y = ax² + bx + c, e que Δ = b² - 4ac, podemos afirmar corretamente que:
Colégio Tiradentes · 2025
Questão 28 — Colégio Tiradentes 2025
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Duas perguntas ao gráfico: a "boca" da parábola está para cima ou para baixo? E quantas vezes a curva encosta no eixo x?
Resolução
O que você precisa saber
- O sinal de a diz a concavidade: a > 0, para cima; a < 0, para baixo.
- O sinal de Δ diz quantas raízes reais existem: Δ > 0, duas; Δ = 0, uma; Δ < 0, nenhuma.
- Raiz real é onde o gráfico toca o eixo x.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: ler no desenho duas informações, a concavidade (sinal de a) e o número de pontos em que a curva cruza o eixo x (sinal de Δ).
ESTRUTURAR
- Concavidade voltada para baixo.
- A curva cruza o eixo x em dois pontos diferentes.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Traduzir cada característica visual em um sinal.
A armadilha: achar que o vértice "alto" ou acima do eixo x tem a ver com Δ positivo ou negativo de forma direta. O que decide Δ é o número de cortes no eixo x.
CALCULAR
Concavidade para baixo: a < 0.
Dois cortes no eixo x: duas raízes reais diferentes, logo \Delta > 0.
CONFERIR
Uma parábola para baixo com vértice acima do eixo x precisa cruzar o eixo duas vezes, o que confirma Δ > 0.
Resposta
a < 0 e Δ > 0: concavidade para baixo e duas raízes reais.
Alternativa correta
C