Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Considere a função quadrática com as seguintes características:
Nessa função, o ponto C, que intercepta o eixo das ordenadas, é:
Com as raízes 2 e 6, escreva f(x) = a(x − 2)(x − 6). O vértice está no meio das raízes, em x = 4. Use f(4) = 4 para achar a.
O que a questão quer de verdade: o ponto (0, f(0)) em que a parábola corta o eixo das ordenadas (eixo y).
• f(x) = a(x - 2)(x - 6)
• x_V = \dfrac{2 + 6}{2} = 4 e f(4) = 4
Escrever a função a partir das raízes, usar o vértice para achar a e depois calcular f(0). (Quem preferir pode usar soma e produto: raízes 2 e 6 dão soma 8 e produto 12, então f(x) = a(x^2 - 8x + 12), que é a mesma coisa.)
A armadilha: trocar as coordenadas (o ponto no eixo y tem x = 0, então C(12, 0) e C(4, 0) já estão descartados) ou esquecer o sinal de a, que é negativo porque a concavidade é para baixo.
a = −1 é negativo, coerente com a concavidade para baixo ✓. f(2) = 0, f(6) = 0 e f(4) = −16 + 32 − 12 = 4 ✓.
C(0, −12).
