Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Ao construir um cercado para seu porquinho da Índia, Catarina utilizou uma tela de arame. O cercado, em formato triangular, ficou difícil de transportar. Então, Catarina decidiu, com o mesmo pedaço de arame, mudar o formato para um cercado em forma de hexágono regular, conforme mostra a figura a seguir.
A medida do lado do hexágono, em dm, é
O arame é o perímetro do triângulo. Falta o lado IK: use o Teorema de Pitágoras. Depois divida o arame em 6 lados iguais.
O que a questão quer de verdade: o perímetro do triângulo, que vira o perímetro do hexágono, dividido por 6.
Nota editorial: a transcrição da prova mostra apenas a medida 4,8 dm no desenho. A resposta da banca aos recursos diz que os lados dados satisfazem o Teorema de Pitágoras e que era preciso calcular IK; a medida que fecha com o gabarito oficial é JK = 6,4 dm, acrescentada aqui. A marca de ângulo reto em J também foi acrescentada: a banca explicou que os catetos estavam desenhados paralelos às bordas da folha.
Perceber que 4,8 e 6,4 são 3 e 4 vezes 1,6: é o triângulo 3, 4, 5 ampliado, então IK = 5 × 1,6. (Pitágoras confirma.)
A armadilha: dividir o arame por 3 (lados do triângulo) em vez de 6, ou usar só os dois catetos e esquecer a hipotenusa no perímetro.
6 \cdot 3{,}2 = 19{,}2 dm ✓, o mesmo arame do triângulo.
O lado do hexágono mede 3,2 dm.
