A expressão
\sqrt{128} + \frac{\sqrt{2}}{4} - \sqrt{512}equivale a
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A expressão
\sqrt{128} + \frac{\sqrt{2}}{4} - \sqrt{512}equivale a
128 = 64 · 2 e 512 = 256 · 2. Escreva tudo como "número vezes √2".
O que a questão quer de verdade: simplificar as raízes, juntar os termos em √2 e escrever o resultado como uma fração.
Somar os coeficientes de √2, colocando tudo em quartos.
A armadilha: errar os sinais e chegar a um resultado positivo, como \tfrac{65\sqrt{2}}{4}, que vem de 16 + \tfrac{1}{4}, esquecendo o 8\sqrt{2} e o sinal de menos do \sqrt{512}.
-8 = -\tfrac{32}{4}, e -\tfrac{32}{4} + \tfrac{1}{4} = -\tfrac{31}{4} ✓. O resultado é negativo porque \sqrt{512} é bem maior que \sqrt{128}.
A expressão vale \dfrac{-31\sqrt{2}}{4}.