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Colégio Tiradentes · 2022

Questão 48 — Colégio Tiradentes 2022

Função quadrática: concavidade e discriminante Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

O estudo da função quadrática f(x) = ax^2 + bx + c mostra que o coeficiente do termo quadrático e o discriminante \Delta = b^2 - 4ac possibilitam, respectivamente, verificar a posição da concavidade da parábola e a existência de zeros da função. A Tabela 1 apresenta informações pertinentes ao coeficiente citado e ao discriminante Δ.

Tabela 1

Primeira coluna:

• (I) a > 0 e \Delta > 0

• (II) a > 0 e \Delta = 0

• (III) a < 0 e \Delta < 0

• (IV) a > 0 e \Delta < 0

• (V) a < 0 e \Delta > 0

• (VI) a < 0 e \Delta = 0

Segunda coluna:

  • ( ) A função tem concavidade voltada para baixo e tem dois zeros reais e iguais.
  • ( ) A função tem concavidade voltada para baixo e tem dois zeros reais e diferentes.
  • ( ) A função tem concavidade voltada para cima e não tem zeros reais.
  • ( ) A função tem concavidade voltada para cima e tem dois zeros reais e iguais.
  • ( ) A função tem concavidade voltada para baixo e não tem zeros reais.
  • ( ) A função tem concavidade voltada para cima e tem dois zeros reais e diferentes.

Na Tabela 1, associando as informações da primeira coluna com as informações da segunda coluna, os números romanos da primeira coluna, associados corretamente com as afirmações da segunda coluna, na ordem da primeira para a última linha, determinam de forma assertiva a escolha da alternativa:

(A)

VI – V – IV – II – III – I

(B)

I – III – V – IV – VI – II

(C)

I – II – III – IV – V – VI

(D)

II – I – IV – III – VI – V

(E)

IV – II – VI – III – I – V