O presidente de uma comunidade, a cada dois anos, contrata um profissional para pintar a capela do bairro em que moram. No ano de 2018, contrataram um pintor A que fez o serviço de pintura em 6 dias. No ano de 2020, para fazer o mesmo serviço de pintura, contrataram um pintor B que fez o serviço em 9 dias. Agora, no ano de 2022, para dar celeridade no serviço de pintura, o presidente da comunidade resolveu contratar os pintores A e B, para que eles, conjuntamente, realizassem o mesmo serviço de pintura feito nos anos de 2018 e 2020. Considerando que, nas ocasiões anteriores e na atual, o dia de trabalho desses pintores foi de 8 horas e o desempenho individual foi o mesmo dos contratos anteriores, o tempo que eles levaram para realizar a pintura da capela no ano de 2022 foi de:
Questão 36 — Colégio Tiradentes 2022
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Que fração da capela o pintor A pinta em um dia? E o pintor B? Some as duas.
Resolução
- Quem faz um serviço em 6 dias faz um sexto do serviço por dia.
- Trabalhando juntos, as frações diárias se somam.
- Aqui um dia de trabalho tem 8 horas, e 1 hora tem 60 minutos.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o tempo dos dois pintores juntos, escrito em dias de trabalho, horas e minutos.
ESTRUTURAR
• Pintor A: \tfrac{1}{6} da capela por dia.
• Pintor B: \tfrac{1}{9} da capela por dia.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Somar as frações diárias, inverter para achar os dias e converter a parte decimal em horas de um dia de 8 horas.
A armadilha: somar os dias (6 + 9) ou tirar a média (7,5 dias). Juntos, eles terminam mais rápido que o mais rápido sozinho, ou seja, em menos de 6 dias.
CALCULAR
\frac{1}{6} + \frac{1}{9} = \frac{3}{18} + \frac{2}{18} = \frac{5}{18} \text{ por dia}\text{tempo} = \frac{18}{5} = 3{,}6 \text{ dias}0{,}6 \text{ dia} = 0{,}6 \times 8 = 4{,}8 \text{ h}0{,}8 \text{ h} = 0{,}8 \times 60 = 48 \text{ min}Total: 3 dias de trabalho, 4 horas e 48 minutos.
CONFERIR
Em 3,6 dias, A pinta 3{,}6 \div 6 = 0{,}6 da capela e B pinta 3{,}6 \div 9 = 0{,}4. Juntos: 0{,}6 + 0{,}4 = 1 capela. ✓
Os pintores levaram 3 dias de trabalho, 4 horas e 48 minutos.