Em uma biblioteca, foram distribuídas tarefas iguais para dois funcionários cujas jornadas diárias de trabalho tinham início às 09h e término às 16h, de forma ininterrupta. O primeiro funcionário executou a sua tarefa utilizando 9 jornadas completas e o segundo em x jornadas terminou um trabalho idêntico ao realizado pelo primeiro funcionário. Por terem atendido às expectativas de produtividade, ambos foram chamados para executarem juntos o mesmo trabalho que estavam fazendo individualmente, pois era necessária celeridade na execução, e o fizeram em 4 jornadas completas, utilizando os mesmos horários que individualmente já haviam cumprido nos trabalhos que lhes tinham sido propostos. Com as informações que constam no enunciado, é possível afirmar que a jornada do segundo funcionário, quando esse trabalhou sozinho, foi de:
Questão 40 — Colégio Tiradentes 2019
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pense em quanto do trabalho cada um faz em uma jornada: o primeiro faz \tfrac{1}{9}; juntos, fazem \tfrac{1}{4}.
Resolução
- Quem faz um trabalho em n dias faz, por dia, 1 ÷ n dele.
- Trabalhando juntos, as partes feitas por dia se somam.
- 1 hora = 60 minutos.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: quantas jornadas o segundo funcionário leva sozinho, em jornadas e horas.
ESTRUTURAR
\frac{1}{9} + \frac{1}{x} = \frac{1}{4}Cada jornada vai das 9h às 16h: 7 horas.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Achar \tfrac{1}{x}, depois x, e transformar a parte decimal em horas e minutos.
A armadilha: transformar 0,2 jornada em 2 horas ou em 20 minutos. É 0,2 de 7 horas.
CALCULAR
\frac{1}{x} = \frac{1}{4} - \frac{1}{9} = \frac{9 - 4}{36} = \frac{5}{36}x = \frac{36}{5} = 7{,}2 \text{ jornadas}0{,}2 \cdot 7 \text{ h} = 1{,}4 \text{ h}0{,}4 \text{ h} = 0{,}4 \cdot 60 = 24 \text{ min}São 7 jornadas completas e mais 1 h 24 min da oitava.
CONFERIR
Em 4 jornadas o primeiro faz \tfrac{4}{9} e o segundo \tfrac{4 \cdot 5}{36} = \tfrac{5}{9}. Juntos: \tfrac{9}{9} = 1 trabalho. ✓
O segundo funcionário levou 7 jornadas completas mais 1h24min da oitava jornada.