O resultado da expressão numérica
\left(\frac{3}{2} - \frac{1}{5}\right) \div \left\{\frac{2}{15} - \frac{3}{2} \cdot \left[1 - \left(\frac{4}{3}\right)^2\right]\right\}é:
Colégio Tiradentes · 2020
Questão 26 — Colégio Tiradentes 2020
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Resolva de dentro para fora: primeiro \left(\tfrac{4}{3}\right)^2, depois o colchete, depois as chaves.
Resolução
O que você precisa saber
- Ordem: parênteses, colchetes, chaves; potência antes de multiplicação.
- Menos com menos dá mais.
- Um número dividido por ele mesmo dá 1.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: calcular a expressão e classificar o resultado.
ESTRUTURAR
• Primeiro parêntese: \tfrac{3}{2} - \tfrac{1}{5}.
• Chaves: \tfrac{2}{15} menos \tfrac{3}{2} vezes o colchete.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Calcular cada parte separadamente e dividir no final.
A armadilha: errar o sinal. O colchete dá um número negativo, e "menos vezes menos" vira soma.
CALCULAR
\frac{3}{2} - \frac{1}{5} = \frac{15}{10} - \frac{2}{10} = \frac{13}{10}1 - \frac{16}{9} = -\frac{7}{9}\frac{3}{2} \cdot \left(-\frac{7}{9}\right) = -\frac{7}{6}\frac{2}{15} + \frac{7}{6} = \frac{4}{30} + \frac{35}{30} = \frac{13}{10}\frac{13}{10} \div \frac{13}{10} = 1O resultado é 1, que é um número natural.
CONFERIR
Testando as outras: 1 não é múltiplo de 3, não é divisível por 2, 1 \cdot 1 = 1 é ímpar e 1 é positivo. Só a alternativa B vale. ✓
Resposta
O resultado é 1, um número pertencente ao conjunto dos naturais.
Alternativa correta
B