Um capital de \text{R\$ 1.500,00} foi dividido em duas partes e aplicado em duas instituições financeiras. A primeira parte foi aplicada no Banco A, a uma taxa de juros simples de 48% ao ano, durante 6 meses. A segunda foi aplicada no Banco B, a uma taxa de juros simples de 60% ao ano, durante 4 meses. Se a primeira aplicação rendeu \text{R\$ 52,00} a mais que a segunda aplicação, o valor dos capitais aplicados em cada banco foi igual a:
Colégio Tiradentes · 2022
Questão 37 — Colégio Tiradentes 2022
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Primeiro calcule quanto por cento cada parte rende no seu tempo: 48% ao ano por 6 meses é meio ano.
Resolução
O que você precisa saber
- Juros simples: J = capital × taxa × tempo, com taxa e tempo na mesma unidade.
- 6 meses é meio ano; 4 meses é um terço do ano.
- Se uma parte é x, a outra é 1 500 − x.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: dividir os 1 500 reais de modo que os juros do Banco A superem os do Banco B em 52 reais.
ESTRUTURAR
- Banco A: 48% ao ano por 6 meses = 24% no período. Juros: 0,24x.
- Banco B: 60% ao ano por 4 meses = 20% no período. Juros: 0,20(1 500 − x).
- Diferença: 52 reais.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Montar a equação "juros de A − juros de B = 52" e resolver.
A armadilha: usar as taxas anuais sem ajustar o tempo. Também atenção: a alternativa B soma 1 550 reais, mais que o capital.
CALCULAR
0{,}24x - 0{,}20(1\,500 - x) = 520{,}24x - 300 + 0{,}20x = 520{,}44x = 352 \Rightarrow x = 800Banco A: 800 reais. Banco B: 1\,500 - 800 = 700 reais.
CONFERIR
Juros de A: 0{,}24 \times 800 = 192. Juros de B: 0{,}20 \times 700 = 140. Diferença: 192 - 140 = 52. ✓
Resposta
Foram aplicados \text{R\$ 800,00} no Banco A e \text{R\$ 700,00} no Banco B.
Alternativa correta
E