Paulo, um multi-instrumentista, organizou uma agenda de ensaios. Ensaiará violão a cada 2 dias, bateria a cada 6 dias e piano a cada 9 dias. Se hoje Paulo ensaiou violão, bateria e piano, simultaneamente, se mantiver a agenda, ele ensaiará novamente com os três instrumentos no mesmo dia daqui a:
Colégio Tiradentes · 2021
Questão 40 — Colégio Tiradentes 2021
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Procure o menor número que seja múltiplo de 2, de 6 e de 9 ao mesmo tempo.
Resolução
O que você precisa saber
- Eventos que se repetem voltam a coincidir no MMC dos intervalos.
- MMC é o menor múltiplo comum (diferente de zero).
- Múltiplos de 9: 9, 18, 27, ...
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o MMC de 2, 6 e 9.
ESTRUTURAR
Intervalos: 2, 6 e 9 dias.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Listar os múltiplos de 9 (o maior intervalo) e ver o primeiro que também é múltiplo de 2 e de 6.
A armadilha: multiplicar 2 \times 6 \times 9 = 108 ou somar os intervalos (17, que aparece nas alternativas).
CALCULAR
Múltiplos de 9: 9, 18, ...
• 9 não é múltiplo de 2.
• 18 é múltiplo de 2 e de 6 (6 \times 3 = 18).
MMC(2, 6, 9) = 18.
CONFERIR
18 \div 2 = 9, 18 \div 6 = 3, 18 \div 9 = 2: todas exatas. ✓
Resposta
Os três ensaios coincidem de novo daqui a 18 dias.
Alternativa correta
A