A diferença entre o quíntuplo do complemento de um ângulo e o dobro do suplemento do mesmo ângulo α é igual a sete vezes o valor desse ângulo. Podemos afirmar que α é:
Colégio Tiradentes · 2021
Questão 39 — Colégio Tiradentes 2021
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Complemento de α é 90° - α; suplemento é 180° - α. Monte a equação.
Resolução
O que você precisa saber
- Complemento: o que falta para 90°.
- Suplemento: o que falta para 180°.
- Quíntuplo é 5 vezes; dobro é 2 vezes.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: achar α e classificar o número.
ESTRUTURAR
5(90° - α) - 2(180° - α) = 7αESCOLHER ESTRATÉGIA
Aplicar a distributiva, juntar os termos com α e resolver.
A armadilha: depois de achar 9, marcar "primo". O 9 é divisível por 3, então não é primo.
CALCULAR
450° - 5α - 360° + 2α = 7α90° - 3α = 7α90° = 10α \Rightarrow α = 9°9 é ímpar (e não é primo, pois 9 = 3 \times 3).
CONFERIR
Complemento 81°, suplemento 171°: 5 \times 81 - 2 \times 171 = 405 - 342 = 63, e 7 \times 9 = 63. ✓
Resposta
α = 9°, que é um número ímpar.
Alternativa correta
C