Paulo, responsável pelo controle da quantidade de água do reservatório que abastece a cidade em que reside, verificou que no primeiro dia do mês de janeiro este tinha x milhões de metros cúbicos d'água. No seu relatório mensal, entregue no primeiro dia de fevereiro do mesmo ano, informou que em 30 dias foram consumidos 1.200.000 metros cúbicos de água para abastecer a cidade e, por estarem passando por um período de estiagem, estava restando no reservatório uma quantidade de água menor que \tfrac{3}{4} da quantia que tinha armazenada no primeiro dia de janeiro. Transpondo para uma linguagem simbólica matemática as informações prestadas por Paulo, dentre as inequações a seguir, a que melhor representa a quantidade de água no reservatório no dia primeiro de fevereiro é:
Colégio Tiradentes · 2017
Questão 40 — Colégio Tiradentes 2017
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
O que sobrou é o que tinha menos o que foi consumido. "Menor que" é o sinal <.
Resolução
O que você precisa saber
- Sobrou = tinha − gastou.
- "Menor que" é <; "menor ou igual a" é ≤.
- Três quartos de x: 3x ÷ 4.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: escrever em símbolos "o que sobrou é menor que três quartos do que havia".
ESTRUTURAR
• Havia: x.
• Foi consumido: 1.200.000.
• Sobrou: x - 1.200.000.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Comparar o que sobrou com \tfrac{3}{4}x usando "menor que".
A armadilha: marcar B. O sinal \le inclui o "igual", e o texto diz só "menor que".
CALCULAR
x - 1.200.000 < \frac{3}{4}xCONFERIR
Exemplo: com x = 4.000.000, sobram 2.800.000, que é menor que \tfrac{3}{4} \cdot 4.000.000 = 3.000.000. ✓
Resposta
A inequação é x - 1.200.000 < \tfrac{3}{4}x.
Alternativa correta
A