Uma das raízes reais da equação x^2 - 6x + p = 0 é 2. Nessas condições, a média aritmética das raízes dessa equação é:
Colégio Tiradentes · 2014
Questão 38 — Colégio Tiradentes 2014
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
A soma das raízes é -\tfrac{b}{a} = 6.
Resolução
O que você precisa saber
- Soma das raízes de ax² + bx + c = 0: −b ÷ a.
- Média de dois números: soma ÷ 2.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a média das duas raízes.
ESTRUTURAR
\text{soma} = 6 \;\Rightarrow\; \text{outra raiz} = 6 - 2 = 4ESCOLHER ESTRATÉGIA
Dividir a soma por 2. Nem precisa achar p.
A armadilha: achar que precisa calcular p primeiro.
CALCULAR
\frac{2 + 4}{2} = 3CONFERIR
p = 2 \cdot 4 = 8 e x^2 - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4). ✓
Resposta
A média das raízes é 3.
Alternativa correta
C