A soma de todos os números naturais que satisfazem a inequação 9(x - 5) < -4(1 - x) é:
Colégio Tiradentes · 2014
Questão 30 — Colégio Tiradentes 2014
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Abra os parênteses: 9x - 45 < -4 + 4x.
Resolução
O que você precisa saber
- Distributiva com sinal negativo: −4(1 − x) = −4 + 4x.
- Números naturais: 0, 1, 2, 3, ...
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: os naturais que satisfazem a inequação e a soma deles.
ESTRUTURAR
9x - 45 < -4 + 4x5x < 41 \;\Rightarrow\; x < 8{,}2ESCOLHER ESTRATÉGIA
Naturais menores que 8,2: de 0 a 8.
A armadilha: incluir o 9 ou esquecer o sinal na distributiva.
CALCULAR
0 + 1 + 2 + \dots + 8 = 36CONFERIR
Com x = 8: 27 < 28 ✓. Com x = 9: 36 < 32 é falso. ✓
Resposta
A soma é 36.
Alternativa correta
C