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Em uma exposição de arte, há uma obra com dois objetos: um cilindro equilátero e um hexaedro, ambos com altura igual a 6 cm. Qual é a diferença entre os volumes dos dois objetos expostos? Use $\pi=3{,}14$ (A) 32,14 cm³(B) 46,44 cm³(C) 52,29 cm³(D) 66,35 cm³(E) 70,02 cm³ Resolução 1) Entender o que é cada…
Um terreno tem o formato de um trapézio retângulo, onde a base maior mede 36 metros, a base menor mede 12 metros e um dos lados não paralelos mede 26 metros, conforme indicado na figura a seguir. O proprietário deseja cercar todo o terreno com muro e então plantar grama em toda a área interna.…
Em um triângulo retângulo, um dos catetos mede 15 cm e o outro mede 20 cm. Se β é o ângulo adjacente ao cateto de 15 cm, qual é o valor mais próximo do cosseno de β? (A) 1,5(B) 0,3(C) 1,2(D) 0,9(E) 0,6 Resolução 1) O que sabemos? O triângulo é retângulo (tem um ângulo…
Na figura a seguir, DE // AB. Todas as medidas estão em centímetros. O perímetro do triângulo ABC mede, em centímetros: (A) 45 (B) 40 (C) 49 (D) 42 (E) 48 Resolução 1) Entender a ideia principal Como DE é paralela a AB, o triângulo menor (CDE) tem a mesma forma do triângulo maior (CAB).…
Filomena quer pintar um muro lateral de sua casa. Para medir a altura do muro, ela usa uma vara de 1,6 metros fincada no chão e, ao mesmo tempo, mede a sombra da vara e do muro. A sombra da vara mede 0,5 metro e a sombra do muro mede 1,2 metros. Com base nessas…
“Por padrão, o tamanho da tela de um televisor é medido em polegadas, sendo cada polegada equivalente a 2,54 centímetros. Um televisor com tela de 40 pol, por exemplo, indica que a tela possui 101,6 centímetros (40 x 2,54). Mas lembre-se que as telas têm formato retangular e que a medição é feita considerando a…
“Considerando um modelo moderno de álbum, o fotolivro é um tipo particular de livro fotográfico, onde as imagens predominam sobre o texto. Bastante conhecidos nos Estados Unidos e na Europa, passou a fazer sucesso no Brasil recentemente. Os fotolivros são também muito utilizados por fotógrafos que desejam impulsionar seus trabalhos e mostrar suas fotografias famosas.…
Em um colégio, há três turmas de nono ano. Cada turma tem um número de estudantes, conforme a lista abaixo: Suponha que essas turmas receberão um bônus por participar de uma feira de ciências. O valor total do bônus é de R$ 5.040,00. Esse bônus será disponibilizado de forma proporcional ao número de estudantes de…
Resolva a equação: \(\dfrac{x-2}{x-1} + \dfrac{3}{x-2} = \dfrac{4x-3}{x^2-3x+2}\) O conjunto solução, com \(x \in \mathbb{R}\), é: (A) \(\varnothing\) (B) \(\{1;2\}\) (C) \(\{-4;-1;+1;+4\}\) (D) \(\{4\}\) (E) \(\{1;4\}\) Resolução 1) Restrições (valores que NÃO podem) Em frações, o denominador não pode ser zero. E no denominador da direita: \(x^2-3x+2 = (x-1)(x-2)\) Confirma as mesmas restrições: \(x \neq…
A soma dos valores de x, para os quais y = 0 na equação $y=x^4+3x^2-54,$ é um número: (A) Ímpar(B) Maior que 15(C) Primo(D) Negativo(E) Nulo Resolução 1) Colocar y = 0 Se $y=0$, então: $$x^4+3x^2-54=0$$ 2) Troca para facilitar: chamar $x^2$ de uma letra Como aparece $x^4$ e $x^2$, a gente pode fazer: $$t=x^2$$…