Um terreno tem o formato de um trapézio retângulo, onde a base maior mede 36 metros, a base menor mede 12 metros e um dos lados não paralelos mede 26 metros, conforme indicado na figura a seguir.

O proprietário deseja cercar todo o terreno com muro e então plantar grama em toda a área interna.

Sabendo que, a extensão do muro e a área de grama desse terreno serão de:

Para os cálculos, desconsidere as medidas do portão de entrada.

(A) 84 m e 240 m².
(B) 96 m e 624 m².
(C) 96 m e 240 m².
(D) 84 m e 624 m².
(E) 624 m e 84 m².

Resolução

1) Entendendo o trapézio

As bases paralelas medem:

• Base maior = 36 m
• Base menor = 12 m

A diferença entre as bases é:

36 − 12 = 24 m

Essa diferença (24 m) é a “sobrinha” que aparece do lado direito, formando um triângulo retângulo com:

• Base do triângulo = 24 m
• Lado inclinado (hipotenusa) = 26 m
• Altura do trapézio = h (é o outro cateto)

2) Achando a altura (h)

Num triângulo retângulo vale: (cateto)² + (cateto)² = (hipotenusa)²

Então:

h² + 24² = 26²

Calculando:

• 24² = 576
• 26² = 676

Logo:

h² = 676 − 576 = 100

Então:

h = √100 = 10 m

Ou seja, o lado esquerdo (vertical) mede 10 m.

3) Extensão do muro (perímetro)

O muro vai contornar todo o terreno, então somamos os 4 lados:

• Base maior: 36 m
• Base menor: 12 m
• Lado inclinado: 26 m
• Lado vertical (altura): 10 m

Perímetro = 36 + 12 + 26 + 10

Perímetro = 84 m

4) Área de grama (área do trapézio)

A área do trapézio é:

Área = (soma das bases ÷ 2) × altura

Área = ((36 + 12) ÷ 2) × 10

Primeiro somamos as bases:

36 + 12 = 48

Agora dividimos por 2:

48 ÷ 2 = 24

Agora multiplicamos pela altura:

24 × 10 = 240

Área = 240 m²

Resposta final

Extensão do muro = 84 m e área de grama = 240 m².

Alternativa (A).