“Considerando um modelo moderno de álbum, o fotolivro é um tipo particular de livro fotográfico, onde as imagens predominam sobre o texto. Bastante conhecidos nos Estados Unidos e na Europa, passou a fazer sucesso no Brasil recentemente. Os fotolivros são também muito utilizados por fotógrafos que desejam impulsionar seus trabalhos e mostrar suas fotografias famosas. O charme dessa publicação é a possibilidade de juntar momentos e recordações de modo criativo, assim como um livro. Nele, as pessoas contam suas histórias, seja de viagens, festas, casamentos ou formaturas, e o seu maior propósito é poder eternizar momentos especiais de maneira original”.
Uma pequena gráfica tem, atualmente, capacidade de produzir 900 fotolivros com 45 páginas cada, em 24 dias, utilizando para 3 impressoras a laser, todas iguais, e trabalhando 7 horas diárias.
Tenho recebido encomenda de 1.200 fotolivros com 60 páginas cada, que deverão ser entregues em 28 dias, o proprietário resolveu comprar mais impressoras iguais às já existentes em sua gráfica. Trabalhando 4 horas diárias para cumprir a encomenda, o número de impressoras que o proprietário deve adquirir é igual a:
(A) 8
(B) 5
(C) 7
(D) 6
(E) 4
Resolução
Passo 1 – Entender o problema
A gráfica já sabe quanto consegue produzir com:
- 3 impressoras
- 24 dias
- 7 horas por dia
Com isso, ela produz:
900 fotolivros com 45 páginas cada.
Agora surgiu uma nova encomenda e queremos descobrir quantas impressoras serão necessárias.
Passo 2 – Calcular quantas páginas foram produzidas na situação atual
900 fotolivros × 45 páginas = 40 500 páginas
Passo 3 – Calcular quantas páginas precisam ser produzidas na nova encomenda
1 200 fotolivros × 60 páginas = 72 000 páginas
Passo 4 – Comparar as duas situações
A produção depende de três coisas:
- Número de impressoras
- Número de dias
- Horas trabalhadas por dia
Vamos montar uma tabela:
| Impressoras | Dias | Horas/dia | Páginas | |
|---|---|---|---|---|
| Atual | 3 | 24 | 7 | 40 500 |
| Novo | N | 28 | 4 | 72 000 |
Passo 5 – Montar a regra de três composta
Mais impressoras → produz mais páginas
Mais dias → produz mais páginas
Mais horas → produz mais páginas
Então:
(3 × 24 × 7) / (N × 28 × 4) = 40 500 / 72 000
Passo 6 – Resolver os cálculos
3 × 24 × 7 = 504
28 × 4 = 112
Então:
504 / (112N) = 40 500 / 72 000
Simplificando a fração:
40 500 / 72 000 = 9 / 16
Agora fazemos a multiplicação cruzada:
504 × 16 = 9 × 112 × N
8 064 = 1 008N
N = 8
Passo 7 – Responder o que o problema pede
Ele já possui 3 impressoras e precisa ter 8 no total.
8 − 3 = 5 impressoras
Resposta: alternativa B (5 impressoras)