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Na figura a seguir, DE // AB. Todas as medidas estão em centímetros. O perímetro do triângulo ABC mede, em centímetros: (A) 45 (B) 40 (C) 49 (D) 42 (E) 48 Resolução 1) Entender a ideia principal Como DE é paralela a AB, o triângulo menor (CDE) tem a mesma forma do triângulo maior (CAB).…
Filomena quer pintar um muro lateral de sua casa. Para medir a altura do muro, ela usa uma vara de 1,6 metros fincada no chão e, ao mesmo tempo, mede a sombra da vara e do muro. A sombra da vara mede 0,5 metro e a sombra do muro mede 1,2 metros. Com base nessas…
“Por padrão, o tamanho da tela de um televisor é medido em polegadas, sendo cada polegada equivalente a 2,54 centímetros. Um televisor com tela de 40 pol, por exemplo, indica que a tela possui 101,6 centímetros (40 x 2,54). Mas lembre-se que as telas têm formato retangular e que a medição é feita considerando a…
Otávio e Fernanda estavam resolvendo desafios matemáticos, quando Fernanda propôs a Otávio a seguinte adição de termos iguais: $$125^{2025} + 125^{2025} + 125^{2025} + \ldots + 125^{2025} = 125^{2026}$$ Fernanda perguntou: Quantos sinais de adição (+) deve ter a expressão completa? Otávio respondeu corretamente o número de sinais de adição, que é: (A) 124(B) 125(C)…
“Considerando um modelo moderno de álbum, o fotolivro é um tipo particular de livro fotográfico, onde as imagens predominam sobre o texto. Bastante conhecidos nos Estados Unidos e na Europa, passou a fazer sucesso no Brasil recentemente. Os fotolivros são também muito utilizados por fotógrafos que desejam impulsionar seus trabalhos e mostrar suas fotografias famosas.…
Em um colégio, há três turmas de nono ano. Cada turma tem um número de estudantes, conforme a lista abaixo: Suponha que essas turmas receberão um bônus por participar de uma feira de ciências. O valor total do bônus é de R$ 5.040,00. Esse bônus será disponibilizado de forma proporcional ao número de estudantes de…
Resolva a equação: \(\dfrac{x-2}{x-1} + \dfrac{3}{x-2} = \dfrac{4x-3}{x^2-3x+2}\) O conjunto solução, com \(x \in \mathbb{R}\), é: (A) \(\varnothing\) (B) \(\{1;2\}\) (C) \(\{-4;-1;+1;+4\}\) (D) \(\{4\}\) (E) \(\{1;4\}\) Resolução 1) Restrições (valores que NÃO podem) Em frações, o denominador não pode ser zero. E no denominador da direita: \(x^2-3x+2 = (x-1)(x-2)\) Confirma as mesmas restrições: \(x \neq…
A soma dos valores de x, para os quais y = 0 na equação $y=x^4+3x^2-54,$ é um número: (A) Ímpar(B) Maior que 15(C) Primo(D) Negativo(E) Nulo Resolução 1) Colocar y = 0 Se $y=0$, então: $$x^4+3x^2-54=0$$ 2) Troca para facilitar: chamar $x^2$ de uma letra Como aparece $x^4$ e $x^2$, a gente pode fazer: $$t=x^2$$…
Dada a função \(f(x) = x^2 – 7x + 12\), tem-se que \(f(m) = 2\) e \(f(n) = 12\). O produto de todos os possíveis valores de \(m\) e \(n\) é igual a: (A) 10 (B) 0 (C) 70 (D) 24 (E) 6 Resolução (passo a passo) A função é \(f(x) = x^2 – 7x…
Observe o gráfico da função quadrática mostrado a seguir. Sabendo que o gráfico representa uma função do tipo $$y=ax^2+bx+c$$ e que $$\Delta=b^2-4ac$$ podemos afirmar corretamente que: (A) $a>0$ e $\Delta=0$(B) $a>0$ e $\Delta>0$(C) $a<0$ e $\Delta>0$(D) $a<0$ e $\Delta=0$(E) $a<0$ e $\Delta<0$ Resolução 1) Descobrindo se $a$ é positivo ou negativo No gráfico, a parábola…