Probabilidade: união de eventos com diagrama de VennFácil
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A Inteligência Artificial tem potencial de revolucionar o dia a dia das pessoas, impactando inclusive a relação social entre elas. Entretanto, a tecnologia vem sendo utilizada para geração de fotos, vídeos, textos e notícias falsas, o que pode influenciar o entendimento das pessoas em situações cotidianas. Uma pesquisa realizada com 800 pessoas apresentou duas notícias, A e B, sendo uma verdadeira e outra falsa. O objetivo era saber quantas pessoas acreditavam ou não nas notícias. Foi evidenciado que 200 pessoas consideraram apenas a notícia A verdadeira, 250 consideraram apenas a notícia B verdadeira, e 50 consideraram as duas verdadeiras.
Das pessoas entrevistadas, qual a probabilidade de sortear, ao acaso, uma pessoa que considerou a notícia A ou a notícia B verdadeira?
(A)
25,00%
(B)
31,25%
(C)
37,50%
(D)
62,50%
(E)
68,75%
Pista
Os números já estão separados em "apenas A", "apenas B" e "as duas". Quem considerou A ou B verdadeira está em alguma dessas três regiões.
Resolução
O que você precisa saber
"A ou B" inclui quem acreditou só em A, só em B e nas duas.
Quando os dados vêm como "apenas", as regiões do diagrama não se sobrepõem e basta somar.
Probabilidade = favoráveis ÷ total.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: quantas das 800 pessoas acreditaram em pelo menos uma notícia.
ESTRUTURAR
• Apenas A: 200. Apenas B: 250. As duas: 50.
• Nenhuma: 800 - 500 = 300.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Somar as três regiões e dividir por 800.
A armadilha: tirar a interseção como na fórmula n(A) + n(B) - n(A \cap B), mas usando os números de "apenas", o que dá 400 e 50% (não está nas alternativas), ou esquecer as 50 pessoas que acreditaram nas duas (450, 56,25%).
Pela fórmula: n(A) = 250, n(B) = 300 e n(A \cap B) = 50; 250 + 300 - 50 = 500. Mesmo resultado. Alternativa D.
Por que as outras tentam: A (25%) é só "apenas A", B (31,25%) é 250/800, C (37,5%) é quem não acreditou em nenhuma (300/800). E (68,75%) soma 550, contando as 50 da interseção duas vezes.
