Juros simples: montante e desconto percentual de impostoMédia
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma empresa de tecnologia precisa comprar um supercomputador de alto processamento para poder utilizar seus algoritmos de Inteligência Artificial. O valor da máquina é R$ 8 500,00, mas só poderá ser entregue pela fornecedora em 7 meses, com o pagamento sendo feito no momento da entrega. Sendo assim, a empresa optou por investir o valor do supercomputador em uma aplicação cuja taxa de juros simples é de 12% ao ano, enquanto espera o prazo dado pela fornecedora. Passado esse tempo, ao realizar o resgate do investimento, foi necessário o pagamento de imposto de 5% sobre o montante total da operação por parte da empresa.
Assinale a alternativa que indica o montante final que a empresa obteve após a dedução do imposto.
(A)
R$ 454,75
(B)
R$ 595,00
(C)
R$ 8 640,25
(D)
R$ 8 954,75
(E)
R$ 9 095,00
Pista
Transforme 12% ao ano em taxa mensal. Calcule o montante de 7 meses e depois tire 5% desse montante (não só dos juros).
Resolução
O que você precisa saber
Juros simples: M = C·(1 + i·t), com taxa e tempo na mesma unidade.
12% ao ano = 1% ao mês em juros simples.
Tirar 5% é multiplicar por 0,95.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o valor resgatado depois de 7 meses de juros simples e de um imposto de 5% sobre o montante.
ESTRUTURAR
Capital: 8 500. Taxa: 1% ao mês. Tempo: 7 meses.
Imposto: 5% sobre o montante total.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Calcular o montante e multiplicar por 0,95.
A armadilha: aplicar o imposto só sobre os juros (dá 8 500 + 595 · 0,95 = 9 065,25, que não está nas alternativas) ou parar no montante antes do imposto (alternativa E).
Os juros foram \text{R\$ 595,00} e o imposto, \text{R\$ 454,75}; 8\,500 + 595 - 454{,}75 = 8\,640{,}25. Alternativa C.
Por que as outras tentam: A é só o imposto, B são só os juros e E é o montante antes do imposto. D (8 954,75) soma o imposto ao capital (8\,500 + 454{,}75).
