Voltar para a lista · UFSM Prova 3 2024
UFSM Prova 3 · 2024

Questão 18 — UFSM Prova 3 2024

Geometria espacial: área lateral do cilindro e área do losango Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Uma professora está trabalhando com a sua turma a respeito das contribuições musicais dos indígenas brasileiros. Como parte desse trabalho, ela propõe uma atividade que consiste em decorar a lateral de um tambor inspirado nos tambores indígenas. A figura a seguir ilustra a decoração apresentada por um de seus alunos.

Tambor cilíndrico com diâmetro de 20 cm; a lateral tem uma faixa azul de 4 cm, uma faixa central de 7 cm com losangos pretos que se tocam pelos vértices e outra faixa de 4 cm. Abaixo, a faixa central planificada com 8 losangos.

A faixa central é composta por exatamente 8 losangos amarelos de mesma dimensão, enquanto o restante da lateral foi pintado na cor azul.

As áreas totais, em centímetros quadrados, das regiões decoradas com as cores amarelo e azul são, respectivamente, iguais a

(A)

70\pi e 230\pi.

(B)

70\pi e 300\pi.

(C)

140\pi e 160\pi.

(D)

140\pi e 460\pi.

(E)

140\pi e 600\pi.