Funções trigonométricas: soma de valores em um períodoMédia
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma rede de livrarias tem suas vendas de livros contabilizadas aos milhares a cada trimestre e, por simplificação, tal contabilidade é separada em apenas dois grandes grupos: didáticos e não didáticos. As quantidades vendidas a cada trimestre t, contadas aos milhares, são
de livros não didáticos, onde t = 1 corresponde ao primeiro trimestre do ano, t = 2, ao segundo trimestre e assim por diante.
Considerando essas informações, é correto afirmar que o número total de livros, em milhares, vendidos por essa rede de livrarias num ano inteiro é
(A)
1 100
(B)
1 300
(C)
2 300
(D)
3 100
(E)
4 400
Pista
Um ano tem 4 trimestres: t = 1, 2, 3, 4. Os ângulos são 0, \frac{\pi}{2}, \pi, \frac{3\pi}{2}. Quanto dá a soma dos cossenos desses ângulos? E a dos senos?
Resolução
O que você precisa saber
cos 0 = 1, cos(π/2) = 0, cos π = −1, cos(3π/2) = 0.
sen 0 = 0, sen(π/2) = 1, sen π = 0, sen(3π/2) = −1.
O total do ano é a soma dos 4 trimestres das duas funções.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: somar V_1 + V_2 nos quatro trimestres do ano.
ESTRUTURAR
Ângulo \frac{\pi}{2}(t-1): t = 1 \to 0, t = 2 \to \frac{\pi}{2}, t = 3 \to \pi, t = 4 \to \frac{3\pi}{2}.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Separar a parte constante da parte oscilante: em um período completo, as oscilações se cancelam.
A armadilha: somar só um trimestre (V_1(1) + V_2(1) = 700 + 600 = 1\,300, alternativa B) ou só a parte constante de um trimestre (1 100, alternativa A).
