Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A direção de uma escola iniciou um projeto de ampliação e renovação de sua biblioteca e, para isso, passou a fazer compras mensais de novos livros para o acervo. A cada mês, a direção comprou o dobro da quantidade de livros do mês anterior, de modo que, ao final de 10 meses, foi adquirido um total de 20 460 livros novos para a biblioteca.
Nessas condições, é correto afirmar que a diferença entre o número de livros adquiridos no décimo mês e o número de livros adquiridos no primeiro mês é
As compras formam uma PG de razão 2. Use a soma dos 10 primeiros termos para achar a compra do primeiro mês.
O que a questão quer de verdade: a_{10} - a_1, sabendo que a soma dos 10 meses é 20 460.
PG com q = 2, n = 10 e S_{10} = 20\,460.
Achar a_1 pela soma e depois a_{10} pelo termo geral.
A armadilha: usar 2^{10} no termo geral (a_{10} = a_1 \cdot 2^{9}) ou esquecer o "− 1" da soma.
Conferência: 20 + 40 + 80 + \dots + 10\,240 = 20(1 + 2 + \dots + 512) = 20 \cdot 1\,023 = 20\,460. Alternativa A.
10 220 livros.
