Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Em uma loja de informática, 5 dispositivos de armazenagem de dados contêm as seguintes capacidades, expressas em gigabytes (GB): 32, 64, 128, 256 e 512. Nessa loja, esses dispositivos têm os preços P_1, P_2, P_3, P_4 e P_5, respectivamente, os quais são determinados considerando-se R$ 10,00 por GB.
Qual é o termo geral da sequência desses preços?
As capacidades dobram a cada passo: escreva 32, 64, 128... como potências de 2 e veja a relação do expoente com a posição n. Não esqueça os 10 reais por GB.
O que a questão quer de verdade: uma fórmula P_n que dê 320, 640, 1 280, 2 560 e 5 120.
• Capacidades: 2^5, 2^6, 2^7, 2^8, 2^9, ou seja, 2^{n+4}.
• Preço: 10 reais por GB.
Termo geral das capacidades vezes 10.
A armadilha: esquecer o preço por GB e ficar com 2^{n+4} (alternativa A), que é a capacidade. Outra é a alternativa B: 5 \cdot 2^{n+6} = 10 \cdot 2^{n+5}, que dá o dobro do preço (640 no primeiro termo).
Teste da alternativa D em n = 1: 10 \cdot (2 + 4) = 60, errado. Alternativa E em n = 2: 10 \cdot (2 + 32) = 340, errado (deveria ser 640) ✓.
P_n = 10 \cdot 2^{n+4}
H2 Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.
Em palavras de salaVocê enxerga a regra que se repete (um bloco de números, uma multiplicação, um jeito de escolher) e usa essa regra para chegar longe ou para contar, sem listar tudo.
Os preços seguem as capacidades, que dobram a cada dispositivo. Identificar padrões numéricos é a H2.
As capacidades são 32 = 2⁵, 64 = 2⁶ e assim por diante: 2ⁿ⁺⁴. Com R$ 10,00 por GB, Pₙ = 10 · 2ⁿ⁺⁴.
A H2 pede a sequência dos preços, não a das capacidades. Quem esquece os R$ 10,00 por GB marca 2ⁿ⁺⁴.
