Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Visando obter créditos de carbono, uma empresa, emissora de gases de efeito estufa, elabora um projeto de reflorestamento em uma área desmatada. De acordo com o projeto, no primeiro ano serão reflorestados 500 hectares. A partir daí, a cada ano, a área total reflorestada será aumentada em 50% em relação ao ano anterior.
A expressão algébrica que representa a área total reflorestada (A_n), em hectare, ao final de n anos é
Aumentar 50% a cada ano é multiplicar por 1,5 a cada ano. Do ano 1 ao ano n, quantas multiplicações acontecem?
O que a questão quer de verdade: o termo geral da PG com a_1 = 500 e razão 1,5.
A_1 = 500; A_2 = 750; A_3 = 1\,125.
Termo geral da PG: A_n = A_1 \cdot q^{n-1}.
A armadilha: somar 250 por ano, como se o aumento fosse sempre 50% de 500 (alternativa E, uma PA). O aumento é de 50% sobre o ano anterior, que vai crescendo. Outra é usar 0,5 como fator (alternativa A), o que faria a área diminuir.
n = 1: 500 ✓; n = 3: 500 \cdot 2{,}25 = 1\,125 ✓. A alternativa E daria 1 000 em n = 3 ✗.
A_n = 500 \cdot 1{,}5^{n-1}
H19 Identificar representações algébricas que expressem a relação entre grandezas.
Em palavras de salaO texto descreve como um valor é calculado (preço, folha de pagamento, concentração) e as alternativas são fórmulas. Você traduz a regra para a álgebra e testa a fórmula com um número pequeno.
A área reflorestada cresce 50% a cada ano, e a pergunta quer a fórmula de Aₙ. Identificar representações algébricas da relação entre grandezas é a H19.
Crescer 50% é multiplicar por 1,5 a cada ano. Começando em 500: Aₙ = 500 · 1,5ⁿ⁻¹.
A H19 pede o fator de multiplicação, não uma soma fixa. Quem soma 250 por ano marca a fórmula de PA, Aₙ = 500 + (n − 1) · 250.
