Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma fábrica de refrigerantes criou um novo tipo de bebida ao adicionar uma quantidade de um tipo de xarope a 10 litros de um refrigerante que já tem em sua fórmula 15% desse xarope em sua composição. Com isso, 25% da composição desse novo tipo de bebida é formada por esse xarope.
Qual quantidade desse xarope, em litro, foi adicionada aos 10 litros de refrigerante para se criar esse novo tipo de bebida?
Chame de x os litros de xarope adicionados. Quanto xarope a mistura passa a ter? E quantos litros no total? A razão entre os dois deve ser 25%.
O que a questão quer de verdade: o x que faz o xarope ser 25% da mistura nova.
• Xarope no refrigerante: 15% de 10 L = 1,5 L.
• Depois: xarope 1{,}5 + x; total 10 + x.
Montar a equação da concentração final.
A armadilha: pensar que a porcentagem sobe de 15% para 25% somando 10% de 10 L, 1 L (alternativa A). Isso esquece que o volume total também cresce. Outra é ignorar o xarope que já existia e fazer 25% de 10 L.
Com x = \frac{4}{3}: xarope \frac{17}{6} L, total \frac{34}{3} L; razão \frac{17}{6} \cdot \frac{3}{34} = \frac{1}{4} = 25\% ✓.
\frac{4}{3} de litro.
H21 Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
Em palavras de salaO enunciado conta relações em palavras. Você dá nome às quantidades desconhecidas, transforma cada frase numa equação e resolve. A parte difícil é montar. Resolver costuma ser o mais fácil.
A quantidade de xarope sai de uma equação de mistura. Resolver situação-problema cuja modelagem envolve conhecimentos algébricos é a H21.
Os 10 L têm 1,5 L de xarope. Com x litros a mais: (1,5 + x)/(10 + x) = 0,25. Então 1,5 + x = 2,5 + 0,25x, 0,75x = 1 e x = 4/3 L.
A H21 pede que o total da mistura cresça junto com o xarope. Quem soma 10% de 10 L marca 1.
