Função afim: lei a partir do gráfico e previsãoFácil–média
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
O gráfico a seguir representa o faturamento do mercado relacionado aos animais de estimação em bilhões de reais, entre os anos de 2013 e 2018. Considere t=0 correspondendo a 2013, t=1 correspondendo a 2014, e assim por diante.
Em 2021, a pandemia de covid-19 acarretou um crescimento expressivo nesse mercado, o qual obteve um faturamento de R$ 51,7 bilhões.
Se a função determinada pelo gráfico for utilizada para calcular o valor do faturamento de 2021, qual é, em bilhões de reais, a diferença entre o faturamento obtido em 2021 e esse valor?
(A)
11,24
(B)
13,26
(C)
38,44
(D)
40,46
(E)
41,90
Pista
Ache a taxa de crescimento por ano com os pontos (0; 24,3) e (5; 34,4). 2021 corresponde a t = 8.
Resolução
O que você precisa saber
Função afim: f(t) = b + a·t, com b = valor inicial.
Taxa de variação: a = (variação de f) ÷ (variação de t).
t = ano − 2013.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o valor previsto pela reta em 2021 e quanto o valor real passou dele.
ESTRUTURAR
• f(0) = 24{,}3 e f(5) = 34{,}4.
• 2021: t = 2021 - 2013 = 8.
• Valor real em 2021: 51,7.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Montar a lei da reta, calcular f(8) e subtrair de 51,7.
A armadilha: usar t = 9 ou t = 2021 - 2018 = 3, ou responder o valor previsto (40,46, alternativa D) em vez da diferença.
Conferência: de 2018 (34,4) a 2021 são 3 anos, 34{,}4 + 3 \cdot 2{,}02 = 40{,}46. Alternativa A.
Por que as outras tentam: D é o valor previsto, sem subtrair. C (38,44) é f(7) e B (13,26) é 51{,}7 - f(7), de quem conta 7 anos. E (41,90) vem de arredondar a taxa para 2,2.
