Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Para responder às questões de números 47 e 48, considere o gráfico a seguir, que apresenta o número de doutores titulados pelo Programa de Pós-Graduação em Matemática da Universidade Federal do Rio Grande do Sul nos últimos dez anos, de acordo com o gênero.
Fonte: MESTRES e doutores titulados desde 1979. Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 2023. (Adaptado)
Com base no gráfico, qual é a variância do número de mulheres tituladas nos últimos dez anos?
Ache a média das 10 quantidades de mulheres. Depois some os quadrados das diferenças para a média e divida por 10.
O que a questão quer de verdade: a variância dos dez valores 3, 0, 4, 2, 1, 2, 1, 0, 0, 1.
• Soma: 14. Média: \bar x = 1{,}4.
• Frequências: 0 (3 vezes), 1 (3 vezes), 2 (2 vezes), 3 (1 vez), 4 (1 vez).
Calcular os desvios ao quadrado agrupando valores iguais.
A armadilha: dividir por 9 (variância amostral), o que dá cerca de 1,822, que não está nas alternativas; ou esquecer os zeros na média.
Pelo atalho: soma dos quadrados = 9 + 0 + 16 + 4 + 1 + 4 + 1 + 0 + 0 + 1 = 36; \dfrac{36}{10} - 1{,}4^2 = 3{,}6 - 1{,}96 = 1{,}64. Alternativa B.
Por que as outras tentam: os outros valores aparecem para quem erra a média ou esquece algum dos desvios; com a média certa e divisão por 10, só sai 1,640.
1,640.
