Após a aplicação de uma prova de Matemática, em uma turma de Ensino Médio com 30 estudantes, o professor organizou os resultados, conforme a tabela a seguir.
A nota mediana dessa prova de Matemática é
UFRGS · 2020
Questão 49 — UFRGS 2020
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Com 30 notas em ordem, a mediana é a média da 15ª e da 16ª. Em que faixa da tabela cada uma cai?
Resolução
O que você precisa saber
- Mediana de uma quantidade par de dados: média dos dois valores centrais.
- Os dados precisam estar em ordem crescente.
- Some as frequências acumuladas para localizar as posições.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: achar a 15ª e a 16ª notas pela frequência acumulada.
ESTRUTURAR
Acumulado: nota 3,0 até a 5ª posição; 6,0 da 6ª à 15ª; 8,0 da 16ª à 22ª; 9,5 da 23ª à 30ª.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
15ª nota = 6,0 e 16ª nota = 8,0.
A armadilha: tomar só a 15ª nota (6,0), esquecendo que com 30 dados são duas posições centrais.
CALCULAR
\text{Mediana} = \frac{6{,}0 + 8{,}0}{2} = 7{,}0CONFERIR
15 notas ficam até 6,0 e 15 notas ficam a partir de 8,0: 7,0 divide a turma ao meio ✓.
Por que as outras tentam: A e C são as duas notas centrais tomadas sozinhas; E é a nota mais alta; D (9,0) não corresponde a nenhuma posição da tabela.
Resposta
7,0.
Alternativa correta
B