A média aritmética das idades de um grupo de 10 amigos é 22 anos. Ao ingressar mais um amigo nesse grupo, a média aritmética passa a ser de 23 anos. A idade do amigo ingressante no grupo, em anos, é
UFRGS · 2019
Questão 49 — UFRGS 2019
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Trabalhe com as somas: 10 amigos com média 22 somam quanto? E 11 amigos com média 23?
Resolução
O que você precisa saber
- A soma dos valores é a média vezes a quantidade.
- O novo elemento é a diferença entre a soma nova e a soma antiga.
- Para subir a média, o novo valor precisa passar da média nova.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a idade que faz a média subir de 22 para 23.
ESTRUTURAR
• Soma antes: 10 \cdot 22 = 220.
• Soma depois: 11 \cdot 23 = 253.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Subtrair as somas.
A armadilha: achar que basta 1 ano a mais que a média, e marcar algo como 23 ou 24. O novo amigo precisa "pagar" um ano para cada um dos 10 antigos.
CALCULAR
253 - 220 = 33CONFERIR
Atalho: o novo amigo tem a média nova (23) mais 1 ano para cada um dos 10 antigos: 23 + 10 = 33 ✓.
Resposta
33.
Alternativa correta
E