No pentágono representado no sistema de coordenadas cartesianas abaixo, os vértices possuem coordenadas inteiras.
As retas suporte dos lados AE e BC interceptam-se no ponto
UFRGS · 2014
Questão 47 — UFRGS 2014
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
A reta BC é x = 5. Ache a reta que passa por A(−2, 4) e E(1, 3) e calcule y para x = 5.
Resolução
O que você precisa saber
- Retas suporte são os lados prolongados.
- Inclinação: variação de y dividida pela variação de x.
- BC é vertical, então o encontro tem x = 5.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o valor da reta AE em x = 5.
ESTRUTURAR
m_{AE} = \frac{3 - 4}{1 - (-2)} = -\frac{1}{3}y = 3 - \frac{1}{3}(x - 1)ESCOLHER ESTRATÉGIA
Substituir x = 5.
A armadilha: ler mal um vértice no gráfico, como E em (1, 3).
CALCULAR
y = 3 - \frac{4}{3} = \frac{5}{3}Ponto: \left(5, \frac{5}{3}\right).
CONFERIR
Da reta por A: de x = -2 a x = 5 são 7 unidades, e y = 4 - \frac{7}{3} = \frac{5}{3} ✓.
Por que as outras tentam: A (\frac{4}{3}) é a queda de E até x = 5, confundida com o próprio y.
Resposta
\left(5, \frac{5}{3}\right).
Alternativa correta
C