Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Sendo a, b e c números reais, considere as seguintes afirmações.
I - Se a \ne 0, b \ne 0 e a < b, então \dfrac{1}{a} < \dfrac{1}{b}.
II - Se c \ne 0, então \dfrac{a + b}{c} = \dfrac{a}{c} + \dfrac{b}{c}.
III - Se b \ne 0 e c \ne 0, então (a \div b) \div c = a \div (b \div c).
Quais estão corretas?
Para derrubar uma afirmação basta um contraexemplo. Teste I com a = 1 e b = 2.
O que a questão quer de verdade: testar cada afirmação com números simples.
I e III são falsas se houver um único contraexemplo; II é uma propriedade da divisão.
Escolher números pequenos para I e III.
A armadilha: aceitar I porque "a menor, então 1/a menor", o que só vale com sinais diferentes.
• I: a = 1, b = 2: 1 < 2, mas \tfrac11 = 1 > \tfrac12. Falsa.
• II: \dfrac{a+b}{c} = (a+b)\cdot\dfrac1c = \dfrac ac + \dfrac bc. Verdadeira.
• III: a = 8, b = 4, c = 2: (8 \div 4) \div 2 = 1, mas 8 \div (4 \div 2) = 4. Falsa.
Só II resiste ✓.
Por que as outras tentam: A, C e E incluem I, que falha com dois positivos; D e E incluem III, que confunde divisão com multiplicação (esta sim é associativa).
Apenas II.
