Uma fábrica de calçados possui um custo fixo mensal de \text{R\$ 20.000,00} relacionado a pagamentos de salários, aluguel e outras despesas fixas. Sabendo que, a cada par de calçados produzido, essa fábrica fatura \text{R\$ 28,00}, a expressão que descreve o lucro mensal, em reais, em função do número x de calçados produzidos é:
UFPR · 2022
Questão 15 — UFPR 2022
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Lucro é o que entra menos o que sai. O que entra depende de x; o custo fixo não.
Resolução
O que você precisa saber
- Lucro = receita − custo.
- Custo fixo não depende da quantidade produzida.
- Em L(x) = ax + b, a é o valor ganho por unidade e b é o valor quando x = 0.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a lei do lucro, com receita proporcional a x e custo fixo de 20 000. O enunciado fala em 28 reais por par, e as alternativas tratam x como a quantidade de pares.
ESTRUTURAR
• Receita: 28x.
• Custo: 20\,000 (fixo).
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Fazer receita menos custo.
A armadilha: trocar os papéis dos números e multiplicar o custo fixo por x (alternativa A), ou somar o custo em vez de subtrair (alternativa C).
CALCULAR
L(x) = 28x - 20\,000CONFERIR
Sem produzir nada (x = 0), o lucro é -20\,000: a fábrica paga o custo fixo e não fatura. Para empatar, 28x = 20\,000, cerca de 715 pares. Faz sentido. Alternativa B.
Resposta
L(x) = 28x - 20\,000.
Alternativa correta
B