Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Suponha que a quantidade Q de um determinado medicamento no organismo t horas após sua administração possa ser calculada pela fórmula:
Q = 15 \cdot \left(\frac{1}{10}\right)^{2t}sendo Q medido em miligramas. A expressão que fornece o tempo t em função da quantidade de medicamento Q é:
Divida por 15 e escreva \left(\frac{1}{10}\right)^{2t} = 10^{-2t}. Depois aplique log na base 10.
O que a questão quer de verdade: isolar t e reconhecer a forma escrita na alternativa.
Isolar t e usar as propriedades do log para chegar a uma das formas das alternativas.
A armadilha: esquecer o sinal de menos e marcar D, \frac{1}{2}\log\frac{Q}{15}. Como Q < 15 depois da dose, esse log é negativo e daria tempo negativo.
Teste com t = 1: Q = 15 \cdot 10^{-2} = 0{,}15. Na alternativa A: \log\sqrt{\frac{15}{0{,}15}} = \log\sqrt{100} = \log 10 = 1. Confere. Alternativa A.
t = \log\sqrt{\dfrac{15}{Q}}.
