Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A respeito da função representada no gráfico ao lado, considere as seguintes afirmativas:
1. A função é crescente no intervalo aberto (4, 6).
2. A função tem um ponto de máximo em x = 1.
3. Esse gráfico representa uma função injetora.
4. Esse gráfico representa uma função polinomial de terceiro grau.
Assinale a alternativa correta.
Conte quantas vezes a curva muda de sentido (de subir para descer ou o contrário). Um polinômio de 3º grau muda de sentido no máximo duas vezes.
O que a questão quer de verdade: ler no gráfico onde a função sobe, onde tem máximo e quantas viradas ela tem.
• Sobe até x = 1, desce até x = 4, sobe até x = 6, desce depois.
• Pontos de virada: x = 1, x = 4 e x = 6.
Julgar cada afirmativa pela leitura do gráfico.
A armadilha: achar que a curva "parece de 3º grau" por ter o formato de onda. Um polinômio de 3º grau vira no máximo duas vezes; esta curva vira três vezes.
1: entre 4 e 6 a curva sobe. Verdadeira.
2: em x = 1 a curva atinge o ponto mais alto (cerca de 4,5). Verdadeira.
3: a reta y = 0 corta o gráfico em 4 pontos. Falsa.
4: três viradas exigem grau pelo menos 4. Falsa.
Verdadeiras: 1 e 2. As alternativas B, C e E incluem a 3, que é falsa, e a D inclui a 4. Alternativa A.
Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
