Rafaela e Henrique participaram de uma atividade voluntária que consistiu na pintura da fachada de uma instituição de caridade. No final do dia, restaram duas latas de tinta idênticas (de mesmo tamanho e cor). Uma dessas latas estava cheia de tinta até a metade de sua capacidade e a outra estava cheia de tinta até \dfrac{3}{4} de sua capacidade. Ambos decidiram juntar esse excedente e dividir em duas partes iguais, a serem armazenadas nessas mesmas latas. A fração que representa o volume de tinta em cada uma das latas, em relação à sua capacidade, após essa divisão é:
UFPR · 2017
Questão 67 — UFPR 2017
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Some a tinta das duas latas (como fração de uma lata) e divida por 2.
Resolução
O que você precisa saber
- Somar frações: mesmo denominador antes.
- Dividir em duas partes iguais é dividir por 2.
- O resultado deve ficar entre as duas frações iniciais.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a média entre \frac{1}{2} e \frac{3}{4}.
ESTRUTURAR
\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4}ESCOLHER ESTRATÉGIA
Dividir o total por 2.
A armadilha: parar na soma \frac{5}{4} ou somar numeradores e denominadores (\frac{1 + 3}{2 + 4} = \frac{2}{3}). Também dá para cair em \frac{4}{3}, a alternativa D, invertendo a fração.
CALCULAR
\frac{5}{4} \div 2 = \frac{5}{8}CONFERIR
\frac{5}{8} = 0{,}625, entre 0{,}5 e 0{,}75. E \frac{5}{8} + \frac{5}{8} = \frac{5}{4}, a tinta toda. Alternativa B.
Resposta
\dfrac{5}{8} da capacidade.
Alternativa correta
B