Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
O papel di-log, também conhecido como papel log-log, é usado para se fazer gráficos com funções do tipo f(x) = ax^b, de forma que o gráfico de f aparece como uma linha reta, exemplificado a seguir:
Sabe-se que há duas retas, f(x) e g(x), que representam duas funções diferentes, passando respectivamente pelos pontos (2, 2), (10, 10) e (2, 4), (12, 12), definidas no intervalo ]0, +\infty[. Determine o ponto x_0 tal que f(x_0) = g(x_0).
Ache a e b de f com os pontos (2, 2) e (10, 10). Depois olhe com atenção o ponto (12, 12) de g.
O que a questão quer de verdade: o ponto onde as duas funções têm o mesmo valor.
Com b = 1 e a = 1, f(x) = x. O ponto (12, 12) está em g e também na reta y = x.
A armadilha: montar g inteira (b = \log_6 3) e se perder em logaritmos, quando a resposta já está nos dados.
f(x) = x, então f(12) = 12 = g(12).
Para g(x) = cx^d: \frac{12}{4} = 6^d, logo d = \log_6 3 \neq 1. Como f(x) = g(x) vira x^{1 - d} = c, com 1 - d \neq 0, só há uma solução.
x_0 = 12 satisfaz f(12) = g(12) = 12, e a solução é única. Alternativa A, que confere com o gabarito oficial do simulado da Fuvest.
x_0 = 12.
