Raimundo precisou realizar um empréstimo de 5 mil reais para fazer uma compra. O banco ofereceu diversas opções de pagamento, desde que fosse concluído em no máximo 24 meses, com uma taxa de juros de 3% ao mês sobre o valor restante. Durante os primeiros 4 meses, Raimundo pagou 500 reais por mês. Antes do próximo pagamento, ele recebeu um bônus no trabalho e considerou a possibilidade de quitar o restante do valor de uma vez. Informaram-lhe que, se fizesse isso, teria um desconto de 5% sobre o valor total restante do empréstimo. Qual seria o valor caso Raimundo quite o empréstimo dessa forma?
PAVE 3 · 2024
Questão 21 — PAVE 3 2024
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Resolução
O que você precisa saber
- Juros compostos / saldo devedor
- Amortização com pagamentos periódicos e desconto
INTERPRETAR
Pela interpretação financeira natural, os juros incidem sobre o saldo devedor e, em seguida, ocorre o pagamento mensal de R$ 500.
ESTRUTURAR
S_n=1{,}03S_{n-1}-500CALCULAR
S_1=5000(1{,}03)-500=4650S_2=4650(1{,}03)-500=4289{,}50S_3=4289{,}50(1{,}03)-500=3918{,}185S_4=3918{,}185(1{,}03)-500\approx3535{,}730{,}95\cdot3535{,}73\approx3358{,}94CONFERIR
Nenhuma das alternativas coincide com esse valor. A banca anulou oficialmente a questão.
Resposta
Questão anulada pela banca. Para fins de treino, a interpretação financeira natural produz aproximadamente R$ 3.358,94.