PAVE 2 · 2025

Questão 19 — PAVE 2 2025

Geometria Espacial média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Mariana vai oferecer um jantar em sua casa para reunir alguns amigos e colegas de trabalho. Ao organizar a mesa dos copos e bebidas, optou por colocar pedras de gelo em formato de esfera, dentro de uma jarra de formato cilíndrico.

A jarra utilizada por Mariana tem raio da base de 5\,\mathrm{cm} e altura 20\,\mathrm{cm}. Já as pedras de gelo, em formato cilíndrico, têm raio de 1\,\mathrm{cm}.

Considerando que ao longo do jantar as pedras de gelo podem derreter por completo e que talvez nenhum convidado retire nenhuma pedra, qual o número máximo de pedras de gelo que podem ser colocadas na jarra, para que fique com seu volume máximo ocupado, sem derramar? (Use π = 3)

Imagem oficial da Questão 19 do PAVE 2 de 2025 mostrando a jarra e as formas/pedras de gelo usadas no enunciado.
(A)

1500 pedras de gelo

(B)

3750 pedras de gelo

(C)

375 pedras de gelo

(D)

150 pedras de gelo

(E)

400 pedras de gelo

(F)

I.R.