PAVE 1 · 2025

Questão 19 — PAVE 1 2025

Logaritmos Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

O estudo sobre o crescimento de árvores abrange diversas áreas, desde a fisiologia da planta e a dendrocronologia (o estudo dos anéis de crescimento) até a modelagem do crescimento florestal e a arborização urbana. Compreender esse processo é fundamental para o manejo florestal sustentável e para a gestão de árvores nas cidades. Pesquisadores e engenheiros florestais utilizam modelos matemáticos para prever e entender o crescimento das árvores. Um grupo de pesquisadores, ao realizar um estudo sobre o desenvolvimento de uma determinada espécie de árvore, obteve um modelo de crescimento, específico para essa espécie, que relaciona a altura (C) em metros, em função do tempo (t) em anos, através da função

C(t)=\log_{\sqrt[a]{t}}\sqrt{49}

Dessa forma, sendo C(t) a altura em metros atingida pela árvore, após t anos, qual o tempo necessário para que uma determinada árvore dessa espécie, consiga atingir a altura de 3 metros?

(A)

21 anos

(B)

7 anos

(C)

3 anos

(D)

49 meses

(E)

3 meses

(F)

I.R.