PAVE 1 · 2025

Questão 20 — PAVE 1 2025

Números reais / propriedades Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Em Matemática, o conceito de conjunto foi tratado no decorrer da história por diversos estudiosos, com destaque para o russo Georg Cantor (1845-1918) que, em 1874, começou a desenvolver seu trabalho inovador em Teoria dos Conjuntos. As ideias de conjunto influenciaram e continuam influenciando o estudo de diversos campos da Matemática. Cada conjunto possui características gerais e propriedades específicas.

Referência: SOUZA, Joamir. Matemática – Multiversos – Conjuntos e Função Afim. 1. ed. São Paulo: FTD, 2020.

Considere as afirmações sobre o conjunto dos Números Reais ℝ.

I – Com base nas propriedades de potenciação:

(x+y)^2=x^2+y^2

II – O resultado da expressão

[3^2+(44-\sqrt{16})]-(4\cdot5-\sqrt9)

é igual a 32.

III – O resultado da expressão

(1+\sqrt2)+(1-\sqrt2)

é igual a 2.

IV – Utilizando as propriedades de radiciação, concluímos que

8\sqrt6+9\sqrt{24}=17\sqrt{30}

V – O resultado da expressão

(1{,}3)^2+\left(\frac34-0{,}25\right)^3\div25

é igual a

-\frac56

Estão corretas:

(A)

I, III e V, apenas.

(B)

II e III, apenas.

(C)

I, IV e V, apenas.

(D)

III e IV, apenas.

(E)

I, II, III e IV, apenas.

(F)

I.R.