Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Num campeonato gaúcho disputado por 12 equipes, dos 132 jogos, tivemos um total de 50 vitórias. Denotando-se por VB o número de vitórias do Grêmio Esportivo Brasil (Brasil de Pelotas), VP o número de vitórias do Sport Clube Pelotas e V o número total de vitórias de todas as equipes. O diagrama mais adequado para possibilidades de intersecção entre os três conjuntos é
I.R.
Pense em uma vitória só. Ela pode ser, ao mesmo tempo, do Brasil e do Pelotas? E uma vitória do Brasil faz parte das vitórias de todas as equipes?
O que a questão quer de verdade: a relação entre o conjunto das vitórias do Brasil (VB), o das vitórias do Pelotas (VP) e o de todas as vitórias (V).
Repare que o enunciado diz "número de vitórias", mas trata VB, VP e V como conjuntos. Leia cada um como o conjunto das vitórias daquele time (ou de todos).
• Toda vitória do Brasil é uma vitória de alguma equipe: VB \subset V.
• Toda vitória do Pelotas também: VP \subset V.
• Cada jogo tem no máximo um vencedor, então nenhuma vitória é dos dois: VB \cap VP = \varnothing.
Traduzir cada frase em relação de conjuntos e procurar o diagrama que mostra exatamente isso.
A armadilha: ver o Brasil x Pelotas (o Bra-Pel) como "jogo dos dois" e achar que a vitória é comum aos dois conjuntos (A ou C). A vitória desse jogo é de um time só; e, se empatar, não há vitória para ninguém.
O diagrama precisa ter VB e VP inteiros dentro de V e separados um do outro. É o diagrama (b).
Por que as outras tentam:
- (a) e (c) cruzam VB e VP, como se uma vitória pudesse ser dos dois times; (c) ainda deixa parte deles fora de V.
- (d) põe VP dentro de VB: toda vitória do Pelotas seria do Brasil.
- (e) separa VB e VP, mas deixa parte de cada um fora de V, como se houvesse vitória que não conta no total.
O diagrama (b): VB e VP disjuntos, os dois dentro de V.
