Voltar para a lista · PAVE 1 2019
PAVE 1 · 2019

Questão 20 — PAVE 1 2019

Função exponencial e logaritmo natural: meia-vida Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

O acidente radiológico de Goiânia, amplamente conhecido como acidente com o césio-137, foi um grave episódio de contaminação por radioatividade ocorrido no Brasil. A contaminação teve início em 13 de setembro de 1987, quando um aparelho utilizado em radioterapias foi encontrado dentro de uma clínica abandonada, no centro de Goiânia, em Goiás. O instrumento foi encontrado por catadores de um ferro-velho do local, que entenderam tratar-se de sucata. Foi desmontado e repassado para terceiros, gerando um rastro de contaminação, o qual afetou seriamente a saúde de centenas de pessoas. O material radioativo dentro da cápsula totalizava 0,093 kg, e a sua radioatividade inicial era, à época do acidente, de 50,9 TBq (1 Bq = 1 desintegração por segundo). Sabendo que a equação que descreve a radioatividade de uma fonte é dada por: A = A_0 \exp(-\lambda t), onde A é a atividade da fonte radioativa, A_0 é a atividade inicial da fonte radiativa (atividade no tempo zero), \lambda é a constante de decaimento radioativo do elemento e t é o tempo em segundos.

O tempo necessário para que a atividade da fonte decaia pela metade da atividade inicial é

(A)
-\ln(2)/\lambda
(B)
\ln(2)/A_0
(C)
\ln(2A_0)/\lambda
(D)
\ln(2)/\lambda
(E)
1/A_0\,\lambda
(F)

I.R.