Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma bola, ao ser lançada para cima descreve uma trajetória que é dada pela função f(x) = \left(\frac{2}{x}\right)^{-2} + 3x, onde f(x) é a altura alcançada pela bola, em metros, em função do tempo x, em segundos.
Sendo assim, quando x = 3, a altura alcançada pela bola será de:
Um expoente -2 pede para inverter a fração e elevar ao quadrado: \left(\frac{2}{3}\right)^{-2} = \left(\frac{3}{2}\right)^{2}.
O que a questão quer de verdade: o valor de f(3).
• \left(\frac{2}{3}\right)^{-2}: o expoente negativo inverte a base.
• 3x com x = 3: 9.
Substituir x = 3, inverter a fração para tirar o sinal do expoente e somar.
A armadilha: ignorar o sinal e fazer \left(\frac{2}{3}\right)^{2} = \frac{4}{9}. O expoente negativo não deixa o número negativo: ele inverte a base.
Ou seja, 11{,}25 m.
Pela forma simplificada f(x) = \frac{x^2}{4} + 3x: f(3) = \frac{9}{4} + 9 = \frac{45}{4} ✓.
Por que as outras tentam: D (11 m) é 11{,}25 sem a parte decimal. C (\frac{45}{9}) troca o denominador 4 por 9. Com o erro do sinal, sairia \frac{4}{9} + 9 = \frac{85}{9}, que não está nas alternativas. B e E (\frac{328}{9} e \frac{328}{4}) são distratores que não saem da função com x = 3.
(a) \frac{45}{4} m, ou seja, 11,25 m.
