Semelhança de triângulos: altura do poste pela sombraFácil–média
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pedrinho, ao ler sobre a história de Tales de Mileto e o cálculo da altura da pirâmide utilizando semelhança de triângulos, ficou muito curioso e resolveu testar seus conhecimentos matemáticos medindo a altura do poste de luz que se encontra em frente a sua casa.
Ele se pôs a uma distância de 3 m do poste, conforme representação da figura a seguir, onde a projeção da sombra dele se sobrepôs à sombra do poste e ambas tiveram fim no mesmo ponto. A altura de Pedrinho é de 1,30 m, e sua sombra, naquele momento, era de 2 m.
Considerando esses dados, a altura x do poste é de
(A)
0,87 m.
(B)
1,95 m.
(C)
2,60 m.
(D)
3,25 m.
Pista
A sombra do poste não é 3 m: ela vai do pé do poste até a ponta da sombra, 3 + 2 = 5 m.
Resolução
O que você precisa saber
Triângulos com os mesmos ângulos são semelhantes: lados correspondentes são proporcionais.
Altura ÷ sombra é a mesma para o poste e para Pedrinho.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a altura do poste, usando a razão altura/sombra de Pedrinho.
ESTRUTURAR
\frac{x}{5} = \frac{1{,}30}{2}
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Montar a proporção com a sombra inteira do poste.
A armadilha: usar 3 m como sombra do poste. Daí \frac{x}{3} = \frac{1{,}30}{2} e x = 1{,}95 m (alternativa B), mais baixo que o dobro da altura de uma criança.
