O valor numérico da expressão E = \dfrac{xy^2 - xy}{x^3 - x}, para x = 4 e y = -3, é
IFSul Verão · 2017
Questão 14 — IFSul Verão 2017
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
y^2 = 9 (positivo) e xy = -12. Menos com menos dá mais.
Resolução
O que você precisa saber
- (−3)² = 9.
- Subtrair um negativo é somar.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o valor de E com x = 4 e y = -3.
ESTRUTURAR
• Numerador: 4 \cdot 9 - 4 \cdot (-3).
• Denominador: 64 - 4.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Calcular numerador e denominador e simplificar.
A armadilha: fazer 36 - 12 = 24 no numerador, esquecendo que xy é negativo. Daí \frac{24}{60} = \frac{2}{5} (alternativa B).
CALCULAR
Numerador: 36 - (-12) = 48.
Denominador: 60.
E = \frac{48}{60} = \frac{4}{5}CONFERIR
Fatorando: E = \frac{xy(y - 1)}{x(x^2 - 1)} = \frac{y(y - 1)}{x^2 - 1} = \frac{(-3)(-4)}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}. Alternativa D.
Resposta
\frac{4}{5}.
Alternativa correta
D