Qual é o valor numérico da expressão P = \frac{(y + 4x) \cdot (x^3 + 4y)}{2y^2}, sendo x = -2 e y = 3?
IFSul Verão · 2015
Questão 14 — IFSul Verão 2015
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
(-2)^3 = -8. Calcule cada parêntese separado.
Resolução
O que você precisa saber
- Potência de base negativa com expoente ímpar é negativa.
- Simplifique a fração no fim.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o valor de P com os números dados.
ESTRUTURAR
• y + 4x = 3 - 8.
• x^3 + 4y = -8 + 12.
• 2y^2 = 2 \cdot 9.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Substituir com parênteses e simplificar.
A armadilha: fazer (-2)^3 = 8. O 2º fator viraria 20 e o resultado -\frac{50}{9}, fora das alternativas. Perder o sinal do numerador leva a \frac{10}{9} (alternativa C).
CALCULAR
y + 4x = -5.
x^3 + 4y = 4.
P = \frac{-5 \cdot 4}{18} = \frac{-20}{18} = -\frac{10}{9}.
CONFERIR
Numerador negativo, denominador positivo: P < 0. Alternativa B.
Resposta
-\frac{10}{9}.
Alternativa correta
B