Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Considere as seguintes afirmações:
I. O número \sqrt{2} pode ser escrito como um quociente de números inteiros.
II. A igualdade entre duas razões, como \frac{2}{3} = \frac{10}{15}, caracteriza uma proporção.
III. A fatoração de x^2 - 9 é dada por (x + 3) \cdot (x - 3).
IV. A expressão \sqrt{(-5)^2} = -5 é verdadeira.
V. Dividir um número x por \frac{1}{2} é o mesmo que multiplicar x por 2.
Estão corretas apenas as afirmativas
Calcule primeiro (-5)^2 e só depois tire a raiz. E lembre o que significa um número ser irracional.
O que a questão quer de verdade: julgar cinco afirmações curtas de números e álgebra e achar a combinação correta.
• I: \sqrt{2} é racional ou irracional?
• II: definição de proporção.
• III: diferença de quadrados.
• IV: ordem das operações em \sqrt{(-5)^2}.
• V: divisão por fração.
Julgar cada item e cortar alternativas.
A armadilha: aceitar a IV porque "a raiz desfaz o quadrado". Ela desfaz, mas devolve o valor positivo: \sqrt{(-5)^2} = \sqrt{25} = 5.
I. Falsa: \sqrt{2} é irracional.
II. Verdadeira: \frac{2}{3} e \frac{10}{15} são razões iguais.
III. Verdadeira: (x + 3)(x - 3) = x^2 - 9.
IV. Falsa: \sqrt{(-5)^2} = \sqrt{25} = 5.
V. Verdadeira: x \div \frac{1}{2} = x \cdot 2.
Com x = 6: 6 \div 0{,}5 = 12 = 6 \cdot 2. Ficam II, III e V. Alternativa D.
Apenas II, III e V.
