O valor do pedágio em uma rodovia é de \text{R\$ 15,20}. Para pagar o pedágio, um motorista percebe que só tinha moedas de \text{R\$ 0,10} e \text{R\$ 0,25}. Dado que a diferença do número de moedas de 25 centavos e de 10 centavos é de 30 unidades, o total de moedas que o motorista usou para pagar o pedágio era
IFSul Inverno · 2025
Questão 14 — IFSul Inverno 2025
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Trabalhe em centavos: 10d + 25v = 1520, com v = d + 30.
Resolução
O que você precisa saber
- Trabalhar em centavos evita vírgulas: R$ 15,20 = 1520 centavos.
- "A diferença entre as de 25 e as de 10 é 30": há 30 moedas de 25 a mais.
- A pergunta é o total de moedas, d + v.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: quantas moedas de cada tipo pagam 1520 centavos, com 30 moedas de 25 a mais, e a soma delas.
ESTRUTURAR
• Moedas de 10 centavos: d.
• Moedas de 25 centavos: v = d + 30.
• 10d + 25v = 1520.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Substituir v na equação do valor.
A armadilha: inverter a diferença (d = v + 30), o que gera número de moedas fracionário, ou responder só uma das quantidades.
CALCULAR
10d + 25(d + 30) = 152035d + 750 = 152035d = 770 \Rightarrow d = 22v = 52,\quad d + v = 74CONFERIR
22 \cdot 0{,}10 + 52 \cdot 0{,}25 = 2{,}20 + 13{,}00 = 15{,}20, e 52 - 22 = 30. Alternativa A.
Resposta
74 moedas.
Alternativa correta
A