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Fuvest · 2027

Questão 37 — Fuvest 2027

Matemática financeira: comparação de custos com energia elétrica Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

No contexto de 2026, a substituição de frotas a combustão por frotas elétricas é uma estratégia central de descarbonização para alguns países. O Uruguai, por exemplo, lidera a expansão de veículos elétricos na América Latina. Desde 2010, converteu 99% de sua matriz elétrica para fontes renováveis e locais. Essa transição estratégica permitiu ao país reduzir a dependência de combustíveis fósseis importados e foi impulsionada por incentivos fiscais agressivos.

Em termos físicos, um carro elétrico pode ser modelado como um sistema simples de corrente contínua, no qual a bateria fornece a tensão, o "acelerador" atua como um resistor variável que controla a corrente, e o motor converte essa energia em movimento.

A eficiência desse sistema depende da conversão da energia da bateria em movimento pelo motor, com a menor perda possível por calor (Efeito Joule).

Um motorista está decidindo entre comprar um carro a gasolina ou um elétrico. No modelo elétrico, a ficha de especificação informa que, para manter uma velocidade constante de 100 km/h, o sistema opera com uma diferença de potencial de 400 V e uma corrente de 80 A.

Dados adicionais:

  • Preço do carro a gasolina: 120 mil reais.
  • Preço do carro elétrico: 160 mil reais.
  • Uso mensal e perfil: o motorista percorre 2.000 km por mês, mantendo uma velocidade média de 100 km/h.
  • Custo da gasolina: 50 centavos por km rodado para o perfil descrito.
  • Tarifa de energia elétrica: 80 centavos por kWh.

Na comparação entre os dois modelos, considerando os dados apresentados e um tempo de posse do carro de 5 anos, é correto afirmar que, em termos financeiros,

Note e adote: a definição de potência elétrica (P) é igual à taxa de variação de energia (E) com o tempo (t), ou seja, P = \frac{\Delta E}{\Delta t}. Também pode ser definida como a diferença de potencial (V) multiplicada pela corrente elétrica (i), ou seja, P = V \cdot i. Desprezar eventuais variações no preço da gasolina e da energia elétrica no período de cinco anos analisado.

(A)

o carro elétrico é o mais atrativo com bônus governamental de pelo menos 11 mil reais.

(B)

o carro elétrico é o mais atrativo com bônus governamental de pelo menos 8 mil reais.

(C)

o carro elétrico é o mais atrativo com bônus governamental de pelo menos 5 mil reais.

(D)

o carro elétrico é o mais atrativo, independentemente de bônus governamental.

(E)

o carro elétrico não é o mais atrativo, independentemente de bônus governamental.